学習レベル：中学生 難易度：★☆☆☆☆
算術平均や範囲（レンジ）は外れ値に弱いという特徴がありましたが、具体的に外れ値かなのかどうか、どのように判定していくのかまとめていきます。
外れ値（異常値）とは
そもそもなぜ外れ値が発生するのか考えたことがありますか？
外れ値の多くは、データの入力ミスやデータが全体的に散らばりすぎている場合がほとんどです。
具体的にどのように外れ値を判定するのですか？
判定には四分位数の知識が必要になるので、覚えていない方はあらかじめ復習しておいてください。
※ 四分位数の復習をしたい方は＜四分位数とは＞の記事をご覧ください。
下で外れ値の判定法を載せていますが
あくまでよく使われる基準です。必ずこれで判定しなければならない、ということではないので、注意してください。
外れ値(異常値 outlier)
第1四分位数を\(Q_{1}\)、第3四分位数を\(Q_{3}\)、四分位偏差を\(Q\)とします。このとき外れ値は
\begin{align}（Q_{1}-Q\times 1.5）以上、（Q_{3}+Q\times 1.5）以下\end{align}
に含まれないデータになります。
外れ値の具体例
次のデータ
\begin{align}0.25, 4.0, 4.3, 5.1, 6.0, 6.0, 6.5\end{align}
が得られたときを考えます。四分位数を求めてみると、第1四分位数が\(Q_{1}=4.0\)、第3四分位数が\(Q_{3}=6.0\)となるので四分位偏差\(Q\)は\(Q=2.0\)となります。このことから\begin{align}Q_{1}-Q\times 1.5=0.5（以上）、Q_{3}+Q\times 1.5=9.5（以下）\end{align}
に含まれないデータは外れ値となります。よって、このデータの外れ値は\(0.25\)となります。
外れ値（異常値）のまとめ
外れ値はデータの入力ミスや、データの散らばり方が広すぎると発生します。外れ値の判定方法は様々な基準があります。今回の記事ではよく使用される判定方法を紹介しました。あくまで、こんな判定方法があるんだという認識でお願いします。